//给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。 
//
// 你可以对一个单词进行如下三种操作： 
//
// 
// 插入一个字符 
// 删除一个字符 
// 替换一个字符 
// 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
//输出：3
//解释：
//horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
//rorse -> rose (删除 'r')
//rose -> ros (删除 'e')
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
//输出：5
//解释：
//intention -> inention (删除 't')
//inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
//enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
//exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
//exection -> execution (插入 'u')
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 0 <= word1.length, word2.length <= 500 
// word1 和 word2 由小写英文字母组成 
// 
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package leetcode.editor.cn;

/**
 * 编辑距离
 * @date 2022-07-05 10:07:01
 */
class P72_EditDistance{
	 public static void main(String[] args) {
	 	 //测试代码
	 	 Solution solution = new P72_EditDistance().new Solution();
	 }
	 
//力扣代码
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
		/**
		 * 对“dp[i-1][j-1] 表示替换操作，dp[i-1][j] 表示删除操作，dp[i][j-1] 表示插入操作。”的补充理解：
		 *
		 * 以 word1 为 "horse"，word2 为 "ros"，且 dp[5][3] 为例，即要将 word1的前 5 个字符转换为 word2的前 3 个字符，也就是将 horse 转换为 ros，因此有：
		 *
		 * (1) dp[i-1][j-1]，即先将 word1 的前 4 个字符 hors 转换为 word2 的前 2 个字符 ro，然后将第五个字符 word1[4]（因为下标基数以 0 开始）
		 * 		由 e 替换为 s（即替换为 word2 的第三个字符，word2[2]）
		 *
		 * (2) dp[i][j-1]，即先将 word1 的前 5 个字符 horse 转换为 word2 的前 2 个字符 ro，然后在末尾补充一个 s，即插入操作
		 *
		 * (3) dp[i-1][j]，即先将 word1 的前 4 个字符 hors 转换为 word2 的前 3 个字符 ros，然后删除 word1 的第 5 个字符
		 *
		 * https://leetcode.cn/problems/edit-distance/solution/zi-di-xiang-shang-he-zi-ding-xiang-xia-by-powcai-3/
		 */
		public int minDistance(String word1, String word2) {//dp[i][j] 代表 word1 到 i 位置转换成 word2 到 j 位置需要最少步数
			int m = word1.length();
			int n = word2.length();
			int[][] dp = new int[m+1][n+1];
			//对dp数组初始化
			for (int i = 1; i <=m ; i++) {//行
				dp[i][0] = dp[i-1][0] + 1;
			}
			for (int j = 1; j <=n ; j++) {//列
				dp[0][j] = dp[0][j-1] + 1;
			}
			for (int i = 1; i <=m; i++) {
				for (int j = 1; j <=n; j++) {
					if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)){
						dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
					}else{
						dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]),dp[i][j-1]) + 1;
					}
				}
			}
			return dp[m][n];
		}
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
